KPK dan FPB adalah dua konsep dasar dalam matematika yang sering kita temui, terutama saat mempelajari bilangan bulat. Singkatnya, KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan atau lebih, sedangkan FPB adalah faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan atau lebih. Konsep ini mungkin terdengar rumit, namun dengan pemahaman yang tepat, kamu akan dapat menguasainya dengan mudah.

Pengertian KPK dan FPB

• KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil): Adalah bilangan bulat positif terkecil yang habis dibagi oleh dua bilangan atau lebih.
• FPB (Faktor Persekutuan Terbesar): Adalah bilangan bulat positif terbesar yang membagi habis dua bilangan atau lebih.

Mengapa Kita Perlu Mempelajari KPK dan FPB?

Konsep KPK dan FPB memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari, seperti:

• Memecahkan masalah sehari-hari: Misalnya, ketika kita ingin memotong dua buah pita menjadi bagian-bagian yang sama panjang dengan ukuran potongan terbesar, kita perlu mencari FPB dari panjang kedua pita tersebut.
• Menyelesaikan soal cerita: Banyak soal cerita matematika yang melibatkan konsep KPK dan FPB.
• Dasar untuk mempelajari konsep matematika yang lebih lanjut: Pemahaman yang kuat tentang KPK dan FPB akan sangat membantu dalam mempelajari konsep matematika yang lebih kompleks seperti pecahan, persentase, dan aljabar.

Cara Mencari KPK dan FPB

Ada beberapa cara untuk mencari KPK dan FPB, antara lain:

1. Metode Faktorisasi Prima

• Langkah-langkah:
  1. Uraikan setiap bilangan menjadi faktor prima.
  2. Untuk mencari KPK: Ambil semua faktor prima yang muncul, dengan pangkat tertinggi. Kalikan semua faktor prima yang sudah diambil.
  3. Untuk mencari FPB: Ambil semua faktor prima yang sama, dengan pangkat terendah. Kalikan semua faktor prima yang sudah diambil.

2. Metode Kelipatan Persekutuan

• Langkah-langkah:
  1. Tuliskan beberapa kelipatan dari masing-masing bilangan.
  2. Untuk mencari KPK: Cari bilangan terkecil yang sama pada kedua daftar kelipatan.
  3. Metode ini kurang efisien untuk bilangan yang besar.

3. Metode Pohon Faktor

• Langkah-langkah:
  1. Buat pohon faktor untuk masing-masing bilangan.
  2. Untuk mencari KPK dan FPB: Ikuti langkah-langkah yang sama seperti metode faktorisasi prima.

Contoh Soal

Tentukan KPK dan FPB dari 12 dan 18.

• Faktorisasi prima:
  • 12 = 2² × 3
  • 18 = 2 × 3²
• KPK: 2² × 3² = 36
• FPB: 2 × 3 = 6

Jadi, KPK dari 12 dan 18 adalah 36, sedangkan FPB-nya adalah 6.

Kesimpulan

Memahami konsep KPK dan FPB sangat penting dalam mempelajari matematika. Dengan menguasai berbagai metode untuk mencari KPK dan FPB, kamu akan lebih mudah menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan konsep ini.

Sumber: Zenius Education: Cara Menghitung KPK dan FPB Menggunakan Pohon Faktor (https://www.zenius.net/blog/kpk-fpb-dengan-pohon-faktor)